Question

В двух коробках находятся карандаши одинаковой величины и формы. В первой коробке: 5 красных, 2 синих и 1 черный карандаш. Во второй коробке: 3 красных, 1 синий и 2 желтых. Наудачу извлекают по одному карандашу из каждой коробки. Какова вероятность того, что оба карандаша будут синими? *

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Первая коробка.

Общее число карандашей в коробке:

n₁ = 5 + 2 + 1 = 8

m₁ = 2 - число синих карандашей.

Вероятность извлечь синий карандаш:

P₁ = (m₁/n₁) = 2 / 8 = 1 / 4

Вторая коробка.

Общее число карандашей в коробке:

n₂ = 3 + 1 + 2 = 6

m₂ = 1 - число синих карандашей.

Вероятность извлечь синий карандаш:

P₂ = (m₂/n₂) = 1 / 6

По правилу умножения вероятностей (оба события не зависимы), искомая вероятность:

P = P₁·P₂ = (1/4)·(1/6) = 1 / 24

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что оба карандаша будут синими, мы можем использовать правило умножения для вероятностей, так как эти два события (извлечение синего карандаша из первой коробки и извлечение синего карандаша из второй коробки) являются независимыми.

В первой коробке есть 2 синих карандаша из общего числа карандашей 5 + 2 + 1 = 8. Во второй коробке есть 1 синий карандаш из общего числа карандашей 3 + 1 + 2 = 6.

Вероятность извлечения синего карандаша из первой коробки равна 2/8, а вероятность извлечения синего карандаша из второй коробки равна 1/6.

Чтобы найти вероятность обоих событий, умножим их вероятности:

(2/8) * (1/6) = 2/48 = 1/24.

Итак, вероятность того, что оба карандаша будут синими, равна 1/24.