Question

Докажите, что при любом значении переменной значение выраже- ния (х-3)(х²+ 7) - (х - 2)(х²- х + 5) = -11,​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X^3+7x-3x^2-21-x^3+x^2-5x+2x^2-2x+10=-11

-11=-11

Х любое

Answer 2

Чтобы доказать, что данное выражение равно -11 для любого значения переменной x, давайте разберемся с ним шаг за шагом.

Выражение: (x - 3)(x² + 7) - (x - 2)(x² - x + 5)

Раскроем скобки:

(x - 3)(x² + 7) = x(x² + 7) - 3(x² + 7) = x³ + 7x - 3x² - 21

(x - 2)(x² - x + 5) = x(x² - x + 5) - 2(x² - x + 5) = x³ - x² + 5x - 2x² + 2x - 10

Теперь выразим значение всего выражения:

(x³ + 7x - 3x² - 21) - (x³ - x² + 5x - 2x² + 2x - 10)

Раскроем скобки внутри скобок:

x³ + 7x - 3x² - 21 - x³ + x² - 5x + 2x² - 2x + 10

Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями x:

(x³ - x³) + (7x - 5x + 2x) + (-3x² + x²) + (-21 + 10)

Видим, что первые два члена (x³ - x³) и (7x - 5x + 2x) равны нулю:

0 + 4x + (-3x² + x²) - 11

Теперь сократим подобные члены:

4x - 2x² - 11

Теперь, когда у нас есть окончательное упрощенное выражение, мы видим, что оно не зависит от значения переменной x, и оно всегда равно -11:

4x - 2x² - 11 = -11

Таким образом, данное выражение равно -11 для любого значения переменной x, что бы мы ни подставляли.