Question

Найди значение b, если известен корень x1 = –5 уравнения x2 + bx + 20 = 0. Плз с подробным решением.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения параметра b в уравнении x^2 + bx + 20 = 0, если известен один из его корней x1 = -5, мы можем воспользоваться свойствами квадратных уравнений.

Квадратное уравнение имеет следующий вид:

ax^2 + bx + c = 0

Здесь:

• a, b и c - коэффициенты уравнения.
• x - переменная, которую мы ищем.
• x1 и x2 - корни уравнения.

Сначала мы знаем, что один из корней равен x1 = -5. Мы также знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b, а произведение корней равно c/a. В данном случае сумма корней равна:

x1 + x2 = -5 + x2

Сумма корней - это -b. Таким образом:

-b = -5 + x2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x2:

x2 = -b + 5

Также нам известно, что произведение корней равно c/a, где c = 20 и a = 1 в данном случае. Таким образом:

x1 * x2 = (1 * 20)/1 = 20

Мы знаем, что x1 = -5 и x2 = -b + 5, поэтому:

(-5) * (-b + 5) = 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. -b = -5 + x2
2. (-5) * (-b + 5) = 20

Давайте решим их последовательно.

Из уравнения 1 можно выразить x2:

x2 = -b + 5

Подставим это значение в уравнение 2:

(-5) * (-b + 5) = 20

Упростим уравнение:

5(b - 5) = 20

Раскроем скобки:

5b - 25 = 20

Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

5b = 20 + 25 5b = 45

И, наконец, разделим обе стороны на 5, чтобы найти b:

5b/5 = 45/5 b = 9

Итак, значение параметра b равно 9.