Question

Зная, что g(x) = x105, сравните: а) g(−2,7) и g(−2,2);б) g(−4,1) и g(4,1);в) g(20,8) и g(21,3)​

Answer 1

Ответ:

a) g(-2,7) < g(-2,2)

б) g(-4,1) < g(4,1)

в) g(20,8) < g(21,3)

Answer 2

Для сравнения выражений g(x) = x^105 в заданных точках, вычислим значение функции в каждой из них:

а) g(-2.7) = (-2.7)^105 ≈ 1.5936246e+75 g(-2.2) = (-2.2)^105 ≈ 2.4804521e+72

Поскольку первое значение гораздо больше, чем второе, можно сказать, что g(-2.7) значительно больше, чем g(-2.2).

б) g(-4.1) = (-4.1)^105 ≈ -4.1525487e+69 g(4.1) = (4.1)^105 ≈ 4.1525487e+69

Обратите внимание, что в данном случае значение функции g(x) для x = 4.1 имеет тот же модуль, что и для x = -4.1, но с противоположным знаком. Таким образом, g(-4.1) и g(4.1) равны по модулю, но различаются по знаку.

в) g(20.8) = (20.8)^105 и g(21.3) = (21.3)^105

Здесь значения функции будут очень большими, и для сравнения их между собой потребуется точное вычисление с помощью калькулятора или компьютера. Нельзя сделать вывод о том, какое из значений больше или меньше без вычислений.