Question

Решите через дискроменант 2 x² -7х+6=0​

Answer 1

Ответ:1,5; 2

$2{x}^{2} - 7x + 6 = 0$

a=2 B=-7 c=6

D=B^2 - 4ac= 49-4*2*6=1

$x = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a}$

$x = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a}$

$x = \frac{7 - 1}{2 \times 2} = 1.5$

$x = \frac{7 + 1}{2 \times 2} = 2$

Ответ:1,5; 2

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $2x^2 - 7x + 6 = 0$ с использованием дискриминанта, давайте сначала найдем значение дискриминанта ($D$) и затем используем его для вычисления корней уравнения.

Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном уравнении $a = 2$, $b = -7$ и $c = 6$. Подставим эти значения в формулу:

$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6$ $D = 49 - 48$ $D = 1$

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта ($D = 1$), мы можем найти корни уравнения.

Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются следующим образом:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

В нашем случае:

$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 1}{4} = \frac{8}{4} = 2$

$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Итак, корни уравнения $2x^2 - 7x + 6 = 0$ равны $x_1 = 2$ и $x_2 = \frac{3}{2}$.