Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА! cos2a/cosa-sina +sin(3Π/2+a)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos2a/(cosa-sina) +sin(3Π/2+a)=(cos² a-sin² a)/(cos a-sin a)-cos a

(cos a-sin a)(cos a+sin a)/(cos a-sin a)-cos a=

cos a + sin a-cos a=sin a

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим выражением:

cos(2a) / (cos(a) - sin(a)) + sin(3π/2 + a)

Сначала приведем sin(3π/2 + a) к более простому виду. Заметим, что 3π/2 + a находится в третьем квадранте единичной окружности, где синус отрицателен и косинус положителен. Таким образом, sin(3π/2 + a) = -sin(a).

Теперь давайте подставим это обратно в исходное выражение:

cos(2a) / (cos(a) - sin(a)) - sin(a)

Теперь, чтобы упростить это дальше, вы можете использовать формулу двойного угла для косинуса:

cos(2a) = 2cos^2(a) - 1

Теперь замените cos(2a) в исходном выражении:

(2cos^2(a) - 1) / (cos(a) - sin(a)) - sin(a)

Теперь у нас есть одна дробь с общим знаменателем. Мы можем объединить числители дробей:

(2cos^2(a) - 1 - sin(a)(cos(a) - sin(a))) / (cos(a) - sin(a))

Теперь упростим числитель:

2cos^2(a) - 1 - sin(a)cos(a) + sin^2(a)

Заметим, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тождество Пифагора), поэтому 2cos^2(a) - 1 = sin^2(a).

Теперь мы можем подставить это в числитель:

sin^2(a) - sin(a)cos(a) - sin(a)cos(a) + sin^2(a)

= 2sin^2(a) - 2sin(a)cos(a)

= 2sin(a)(sin(a) - cos(a))

Теперь у нас есть числитель в упрощенной форме:

2sin(a)(sin(a) - cos(a))

Теперь подставьте это обратно в исходное выражение:

(2sin(a)(sin(a) - cos(a))) / (cos(a) - sin(a)) - sin(a)

Теперь можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на sin(a):

(2(sin(a) - cos(a))) / (-sin(a) + cos(a)) - sin(a)

Теперь, если у вас есть конкретное значение угла a, вы можете вычислить это выражение численно. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с определенным значением a, пожалуйста, уточните.