Question

Треугольник abc равнобедренный с основанием ab. точки M и K -середины сторон AC и BC соответственно, точка H лежит на стороне AB, причем угол AMH =углу BKH. найдите угол BCN и угол BHC, если угол ACB=32°

Answer 1

Ответ:

Угол ВНС =90

Угол ВСН=16

Объяснение:

На фото

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

1. У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AB и углом ACB = 32°. Это значит, что угол CAB также равен 32°.

2. Точки M и K - середины сторон AC и BC соответственно. Так как M - середина стороны AC, то AM = MC. Также, так как K - середина стороны BC, то BK = KC.

3. Точка H лежит на стороне AB, и угол AMH = углу BKH.

Теперь давайте рассмотрим треугольник AMH и треугольник BKH:

• Угол AMH = угол BKH (дано).
• AM = MC (так как M - середина стороны AC в равнобедренном треугольнике).
• BK = KC (так как K - середина стороны BC в равнобедренном треугольнике).

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника AMH и BKH с равными углами AMH и BKH и равными сторонами AM = MC и BK = KC. Из этого следует, что эти треугольники подобны.

Так как угол AMH = угол BKH, мы можем сказать, что AMH и BKH - это равные углы.

А также, так как AM/MC = BK/KC, мы можем сказать, что AM/MC = BK/KC.

Теперь мы можем использовать это для нахождения углов BCN и BHC.

Давайте рассмотрим треугольник BHC. У нас есть угол BHC и два равных угла AMH и BKH, поскольку треугольники AMH и BKH подобны. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

AMH + BKH + BHC = 180°

Так как AMH = BKH (дано), мы можем записать:

2 * AMH + BHC = 180°

Теперь давайте найдем угол BCN. У нас есть равные углы AMH и BKH, и угол AMH = углу BKH. Таким образом, угол BCN равен углу AMH.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2 * AMH + BHC = 180°
2. Угол BCN = AMH

Давайте решим это уравнение. Сначала найдем угол AMH, а затем подставим его в уравнение 1:

Угол AMH = (180° - BHC) / 2

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

2 * [(180° - BHC) / 2] + BHC = 180°

Упростим:

180° - BHC + BHC = 180°

BHC - BHC сокращается:

180° = 180°

Таким образом, угол BHC может быть любым числом, и это не зависит от данных условий. Он не имеет определенного значения в данной задаче.

Теперь рассмотрим угол BCN. Мы уже знаем, что угол BCN равен углу AMH. Из уравнения для AMH:

Угол AMH = (180° - BHC) / 2

Подставляем:

Угол BCN = (180° - BHC) / 2

Таким образом, угол BCN равен (180° - угол BHC) / 2. Угол BHC может быть любым числом, и угол BCN будет зависеть от значения угла BHC.