Question

Найдите значение выражения :а)2⁴×5⁴;б)4³×25³;в)0,25¹⁵×4¹⁵;г)(2/3)⁷×1,5⁷;д)(5/7)¹⁰×1,4⁹;е)0 ,2⁶×50⁷​

Answer 1

Ответ:

а) 10000

б) 1000000

в) 1

г) 1

д) 5/7

е) 50000000

Объяснение:

1) При равных степенях перемножаются основания, тогда получаем 10^4=10000

2) Аналогично 100^3=10^6=10000

3) 0,25^15*4^15=4^-15*4^15=1 (0,25 = 1/4, перевернем 4 в числитель и изменим знак степени)

4) (2/3)^7*1,5^7=(2/3)^7*(2/3)^-7=1 (1,5=3/2 - обратное число к 2/3)

5) 1,4 = 14/10 = 7/5 значит (5/7)^10 * (5/7)^-9 = 5/7

6) 0,2^6 * 50^7 = 0,2^6 * 50^6 * 50 = 10^6 * 50 =1000000*50 = 50000000

Answer 2

Давайте вычислим значение каждого из данных выражений:

а) 2⁴ × 5⁴ 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625 Теперь умножим их: 16 × 625 = 10,000

б) 4³ × 25³ 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 25³ = 25 × 25 × 25 = 15625 Теперь умножим их: 64 × 15625 = 1,000,000

в) 0,25¹⁵ × 4¹⁵ 0,25¹⁵ означает 0,25 в степени 15. 4¹⁵ означает 4 в степени 15.

Теперь умножим их. Поскольку 0,25 в степени 15 намного меньше, чем 4 в степени 15, результат будет близким к нулю.

г) (2/3)⁷ × 1,5⁷ (2/3)⁷ означает (2/3) в степени 7. 1,5⁷ означает 1,5 в степени 7.

Теперь умножим их. Результат будет числом, близким к 0, т.к. (2/3) в степени 7 очень маленькое число, а 1,5 в степени 7 большее число.

д) (5/7)¹⁰ × 1,4⁹ (5/7)¹⁰ означает (5/7) в степени 10. 1,4⁹ означает 1,4 в степени 9.

Теперь умножим их. Результат будет числом, близким к нулю, потому что (5/7) в степени 10 очень маленькое число, а 1,4 в степени 9 намного больше.

е) 0,2⁶ × 50⁷ 0,2⁶ означает 0,2 в степени 6. 50⁷ означает 50 в степени 7.

Теперь умножим их. Результат будет числом, близким к нулю, потому что 0,2 в степени 6 очень маленькое число, а 50 в степени 7 намного больше.

Итак, ответы: а) 10,000 б) 1,000,000 в) Близко к нулю г) Близко к нулю д) Близко к нулю е) Близко к нулю