Question

Помогите пожалуйста, отдаю все баллы!!! Пассажирский пароход Максим Горький прошел 180 км по течению реки и вернулся обратно, потратив на весь путь 25 ч. Найди скорость течения реки, если собственная скорость парохода равна 15 км/ч.

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость течения реки равна х.      ⇒

$\frac{180}{15+x} +\frac{180}{15-x}=25\\180*(15-x)+180*(15+x)=25*(15+x)*(15-x)\\2700-180x+2700+180x=25*(225-x^2)\\5400=5625-25x^2\\25x^2=225\ |:25\\x^2=9\\x_1=3\ \ \ \ x_2=-3\notin.$

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Vp - скорость парохода (собственная скорость) = 15 км/ч Vt - скорость течения реки (скорость воды) = ?? км/ч

Сначала давайте найдем скорость парохода относительно течения реки. Поскольку пароход двигается по течению реки в одну сторону и против течения в другую, его скорость относительно воды будет разной в этих двух случаях.

Скорость парохода вниз по течению реки (по течению) будет равна: Vpd = Vp + Vt = 15 км/ч + Vt км/ч

Скорость парохода вверх по течению реки (против течения) будет равна: Vpu = Vp - Vt = 15 км/ч - Vt км/ч

Теперь у нас есть два уравнения для скорости парохода в обоих направлениях. Мы также знаем, что время в пути в каждом направлении составляет 25 часов.

Для пути вниз по течению реки (180 км) можно записать: 180 км = Vpd * 25 ч

Для пути вверх по течению реки (180 км) можно записать: 180 км = Vpu * 25 ч

Теперь мы можем решить эти два уравнения относительно Vt:

180 км = (15 км/ч + Vt км/ч) * 25 ч

180 км = (15 км/ч - Vt км/ч) * 25 ч

Раскроем скобки:

180 км = 375 км/ч + 25Vt км/ч

180 км = 375 км/ч - 25Vt км/ч

Теперь выразим Vt:

180 км - 375 км/ч = 25Vt км/ч

-195 км/ч = 25Vt км/ч

Теперь разделим обе стороны на 25:

Vt = -195 км/ч / 25

Vt = -7.8 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 7.8 км/ч. Отрицательное значение означает, что течение движется в обратном направлении от парохода.