Question

Решите квадратные уравнения по основной формуле корней: 1) 3x 2 − 5x + 2 = 0; 2) 7x 2 + 2x + 5 = 0; 3) x 2 − 10x + 9 = 0; 4) x 2 + 4x + 4 = 0; 5) −2x 2 + x + 15 = 0; 6) x 2 − 14x – 32 = 0; 7) − x 2 + x + 72 = 0; 8) − 10x 2 + 8x − 1 = 0; 9) 9x 2 − 6x + 1 = 0; 10) x 2 − x − 56 = 0 Срочно надо!!

Answer 1

Ответ:

оооооооооооооооооооооооо

Answer 2

Давайте решим каждое из данных квадратных уравнений по основной формуле корней, которая выглядит так:

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, корни x можно найти с помощью следующей формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

1. 3x^2 - 5x + 2 = 0: a = 3, b = -5, c = 2 x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 3 * 2)) / (2 * 3) x = (5 ± √(25 - 24)) / 6 x = (5 ± 1) / 6

Таким образом, у нас два корня: x1 = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2/3

2. 7x^2 + 2x + 5 = 0: a = 7, b = 2, c = 5 x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 7 * 5)) / (2 * 7) x = (-2 ± √(4 - 140)) / 14 x = (-2 ± √(-136)) / 14

Дискриминант отрицателен, поэтому уравнение не имеет действительных корней. Корни будут комплексными числами.

3. x^2 - 10x + 9 = 0: a = 1, b = -10, c = 9 x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 1 * 9)) / (2 * 1) x = (10 ± √(100 - 36)) / 2 x = (10 ± √64) / 2 x = (10 ± 8) / 2

Таким образом, у нас два корня: x1 = (10 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1

4. x^2 + 4x + 4 = 0: a = 1, b = 4, c = 4 x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1) x = (-4 ± √(16 - 16)) / 2 x = (-4 ± √0) / 2

Дискриминант равен нулю, поэтому у нас есть один корень: x = -4 / 2 = -2

5. -2x^2 + x + 15 = 0: a = -2, b = 1, c = 15 x = (-1 ± √(1^2 - 4 * (-2) * 15)) / (2 * (-2)) x = (-1 ± √(1 + 120)) / (-4) x = (-1 ± √121) / (-4) x = (-1 ± 11) / (-4)

Таким образом, у нас два корня: x1 = (-1 + 11) / (-4) = 10 / (-4) = -5/2 x2 = (-1 - 11) / (-4) = -12 / (-4) = 3

6. x^2 - 14x - 32 = 0: a = 1, b = -14, c = -32 x = (-(-14) ± √((-14)^2 - 4 * 1 * (-32))) / (2 * 1) x = (14 ± √(196 + 128)) / 2 x = (14 ± √324) / 2 x = (14 ± 18) / 2

Таким образом, у нас два корня: x1 = (14 + 18) / 2 = 32 / 2 = 16 x2 = (14 - 18) / 2 = -4 / 2 = -2

7. -x^2 + x + 72 = 0: a = -1, b = 1, c = 72 x = (-1 ± √(1^2 - 4 * (-1) * 72)) / (2 * (-1)) x = (-1 ± √(1 + 288)) / (-2) x = (-1 ± √289) / (-2) x = (-1 ± 17) / (-2)

Таким образом, у нас два корня: x1 = (-1 + 17) / (-2) = 16 / (-2) = -8 x2 = (-1 - 17) / (-2) = -18 / (-2) = 9

8. -10x^2 + 8x - 1 = 0: a = -10, b = 8, c = -1 x = (-8 ± √(8^2 - 4 * (-10) * (-1))) / (2 * (-10)) x = (-8 ± √(64 - 40)) / (-20) x = (-8 ± √24) / (-20)

Мы можем упростить корень: x = (-8 ± √(4 * 6)) / (-20) x = (-8 ± 2√6) / (-20)

Таким образом, у нас два корня: x1 = (-8 + 2√6) / (-20) x2 = (-8 - 2√6) / (-20)

9. 9x^2 - 6x + 1 = 0: a = 9, b = -6, c = 1 x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 9 * 1)) / (2 * 9) x = (6 ± √(36 - 36)) / 18 x = (6 ± √0) / 18

Дискриминант равен нулю, поэтому у нас есть один корень: x = 6 / 18 = 1/3

10. x^2 - x - 56 = 0: a = 1, b = -1, c = -56 x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 *