Question

11. В двух банках в конце года начисляется прибыль: в пер- вом банке 60% к текущей сумме на счёте, во втором 40%. Вкладчик в начале года часть имеющихся у него денег положил в первый банк. а остальные во второй, с таким расчётом, что- бы через два года суммарное количество денег на сбоих сетях было в 2,5 раза больше первоначальной суммы. Какую блю денег вкладчик положил в первый банк,

Answer 1

Ответ:

0,9 от суммы = 90%

Объяснение:

S = общая сумма денег

x- в 1-й банк, S-x во второй

год/   банк      1             2

   1                1.6x      1.4(S-x)

   2               1.6²x     1.4²(S-x)

1.6²x - 1.4²x + 1.4²S = 2.5S

0.6x = 0.54S

x = 0.9S

90% суммы он положил в 1-й  

Answer 2

Пусть первоначальная сумма, которую вкладчик положил в первый банк, составляет X денег, а во второй банк он положил (1 - X) денег.

Через один год в первом банке у него будет 1.6X (60% к текущей сумме), а во втором банке будет 1.4(1 - X) (40% к текущей сумме).

Через два года у нас должно быть суммарное количество денег, равное 2.5 раза первоначальной сумме. Это можно записать уравнением:

1.6X + 1.4(1 - X) = 2.5X

Теперь решим это уравнение:

1.6X + 1.4 - 1.4X = 2.5X

Переносим все члены на одну сторону:

1.6X - 1.4X - 2.5X = -1.4

-2.3X = -1.4

Теперь разделим обе стороны на -2.3, чтобы найти значение X:

X = -1.4 / -2.3 ≈ 0.6087

Итак, вкладчик положил примерно 60.87% своих денег в первый банк.