Question

если отрезок разделить на 17 равных частей, то останется 3м, а если разделить на 21 таких же равных частей, то не хватит 5м. Найди длину отрезка​

Answer 1

Ответ:

длина отрезка = 37 м

Объяснение:

Раз действия производятся с одним и тем же отрезком (разные случаи рассматриваются) => 1-ый случай будет равносилен 2-ому

Обозначим одну поделëнную часть за Х м

• Тогда в 1-ый раз отделили 17х м и осталось 3 м

• А во 2-ой раз отделили 21х м и осталось -5 м (минус, потому что нам не хватило всего отрезка)

Составим уравнение:

17х+3 = 21х-5

Решаем:

17х+3 =21х-5

21х-17х = 3+5

4х = 8

х = 2 м - одна отрезанная часть

Тогда длина всего отрезка: 17*2 + 3 = 34+3 = 37 м

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка как "x" метров.

Условие гласит:

1. Если отрезок разделить на 17 равных частей, то останется 3 метра: x % 17 = 3.

2. Если отрезок разделить на 21 равную часть, то не хватит 5 метров: x % 21 = -5.

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сначала решим первое уравнение:

x % 17 = 3.

Это означает, что длина отрезка оставляет остаток 3 при делении на 17. Мы можем представить это как:

x = 17n + 3,

где "n" - это некоторое целое число.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(17n + 3) % 21 = -5.

Чтобы решить это уравнение, давайте найдем такое значение "n", которое удовлетворяет условию:

(17n + 3) % 21 = -5.

Добавим 5 к обеим сторонам:

(17n + 3 + 5) % 21 = 0.

Упростим:

(17n + 8) % 21 = 0.

Теперь найдем такое значение "n", которое удовлетворяет этому уравнению:

17n + 8 = 21k,

где "k" - это некоторое целое число.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "n":

17n = 21k - 8,

n = (21k - 8) / 17.

Теперь мы можем подставить это значение "n" обратно в первое уравнение:

x = 17n + 3, x = 17[(21k - 8) / 17] + 3, x = 21k - 8 + 3, x = 21k - 5.

Таким образом, длина отрезка "x" равна 21k - 5 метров, где "k" - это некоторое целое число. Это означает, что длина отрезка может быть представлена как 21k - 5 метров, где "k" - целое число.