Question

Длина отрезка AB на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка AB увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка AB.

Answer 1

Пусть длина отрезка AB = x, CD - y. Составим и решим систему: 
$\left \{ {{x = y + 2, } \atop {x + 10 = 3y;}} \right. \\ \left \{ {{10 = 2y - 2,} \atop {x = y + 2; }} \right. \\ \left \{ {{y = 6, } \atop {x = 8. }} \right.$

Ответ: 8. 

Answer 2

Решение:
Пусть x – длина отрезка AB, x – 2 – длина отрезка CD. Тогда:
x + 10 = 3(x – 2)
x + 10 = 3x – 6
x – 3x = -6 – 10
-2x = -16
x = -16 : (-2)
x = 8 (см) – длина отрезка AB.
Ответ: длина отрезка AB равна 8 см.

Answer 3

Пусть x обозначает длину отрезка CD.

Согласно условию, длина отрезка AB на 2 см больше, чем длина отрезка CD, то есть AB = x + 2.

Если длину отрезка AB увеличить на 10 см, то получим AB + 10.

Если длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получим 3x.

Условие гласит, что эти две величины равны, то есть AB + 10 = 3x.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти x:

AB + 10 = 3x (x + 2) + 10 = 3x x + 12 = 3x 2x = 12 x = 6

Таким образом, длина отрезка CD равна 6 см.

А теперь мы можем найти длину отрезка AB:

AB = CD + 2 AB = 6 + 2 AB = 8

Итак, длина отрезка AB равна 8 см.