Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 92 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 94 км/ч, а скорость второй машины — 48 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Answer 1

Ответ:

Так как машины двигались в одном направлении, то скорость с которой 1-ая будет догонять 2-ую будет равна разнице их скоростей:

94 - 48 = 46 км/ час.

Так как начальное расстояние составляет 92 км, то они встретятся через:

92 : 46 = 3 часа.

За это время 2-ая успеет отъехать от B:

48* 2 = 96 км.

Answer 2

Давайте рассмотрим, на каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время это произойдет.

Обозначим следующие параметры:

• $d$ - расстояние, которое первая машина проехала от города B к моменту догоняния второй машины.
• $t$ - время, через которое произойдет догоняние.

Сначала определим, как далеко вторая машина проедет за время $t$. Вторая машина движется со скоростью 48 км/ч, поэтому расстояние, которое она проедет за время $t$, можно выразить как $48t$ км.

Теперь мы знаем, что первая машина движется со скоростью 94 км/ч и проезжает расстояние $d$ км. Следовательно, мы можем записать уравнение:

$d = 94t$

Также мы знаем, что расстояние между городами A и B равно 92 км. Когда первая машина догоняет вторую, они находятся на расстоянии 92 км друг от друга. Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

$d + 48t = 92$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($d$ и $t$):

$$\begin{align*} d &= 94t \\ d + 48t &= 92 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим значение $d$ из первого уравнения во второе:

$94t + 48t = 92$

$142t = 92$

Теперь разделим обе стороны на 142, чтобы найти $t$:

$t = \frac{92}{142}$

Теперь найдем значение $d$ с помощью первого уравнения:

$d = 94t = 94 \cdot \frac{92}{142} \approx 60.56$

Итак, первая машина догонит вторую через примерно 60.56 км от города B, и это произойдет через примерно $\frac{92}{142}$ часа, что можно преобразовать в минуты или другие единицы времени, если необходимо.