Question

ВАРИАНТ 2 1.Даны линейная функция = -0,5х+1Задайте формулой линейную функцию, график которой:а) параллелен графику данной функции:б) пересекает график данной функции:в) паралелен графику данной функции и проходит через начало коорди2.При каких значениях а график функции y= ах проходит через то​

Answer 1

Ответ:

${}\ \ \ \ y=-0,5x+1$

а)  график линейной функции, который параллелен заданной прямой, имеет тот же угловой коэффициент, что и заданная прямая, поэтому уравнение лин. ф-ции имеет вид :  $y=-0,5x+b$  . То есть первое слагаемое обязательно должно быть равно (-0,5х) , а второе слагаемое  b может быть любым числом , кроме 1 . Поэтому можно написать в ответе   или  $y=-0,5x+3$  ,  или   $y=-0,5x-5$  ,  или  $y=-0,5x$   и так далее ;

б)  график , пересекающий график заданной функции , может иметь уравнение с угловым коэффициентом, не равным (-0,5) , например :  $y=3x+7$  или  $y=-4x+1$  ;

в)  график, параллельный графику данной функции и проходящий через начало координат, имеет вид  :   $y=-0,5x$ , обязательно  $b=0$  .

Answer 2

1. Формулой линейной функции, параллельной данной функции, можно использовать ту же самую формулу, но с другим значением свободного члена. Поскольку графики параллельных прямых имеют одинаковый наклон, но разные точки пересечения с осью ординат, для параллельного графика можно выбрать любое значение свободного члена. Давайте выберем свободный член равным 2. Тогда формула линейной функции, параллельной данной, будет выглядеть следующим образом: y = -0.5x + 2.

2. Формулой линейной функции, пересекающей график данной функции, можно использовать ту же самую формулу, но с другим значением свободного члена. Для того чтобы графики пересеклись, необходимо выбрать такое значение свободного члена, при котором линия проходит через точку пересечения. Давайте выберем свободный член равным 0. Тогда формула линейной функции, пересекающей данную, будет выглядеть следующим образом: y = -0.5x.

3. Формулой линейной функции, параллельной данной функции и проходящей через начало координат (0,0), будет функция с нулевым свободным членом. Так как графики параллельных прямых имеют одинаковый наклон, то функция с нулевым свободным членом будет параллельна данной функции. Формула такой функции будет выглядеть следующим образом: y = -0.5x.

4. Чтобы график функции y = ax проходил через точку (0,0), нужно подставить значения координат (0, 0) в уравнение и решить его относительно a. Давайте это сделаем: 0 = a * 0 Так как любое число, умноженное на 0, равно 0, получаем: 0 = 0 Это верное утверждение, и оно выполняется для любого значения a. То есть, график функции y = ax проходит через точку (0,0) для любого значения a.