Question

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессииНайди следующие три члена геометрической прогрессии, если b = 9 и q = 3.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

27 81 243

Объяснение:

Answer 2

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на фиксированное число, называемое "знаменателем" или "коэффициентом прогрессии". Формула для n-го члена ГП выглядит следующим образом:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

где:

• $a_n$ - n-й член ГП.
• $a_1$ - первый член ГП.
• $q$ - знаменатель или коэффициент прогрессии.
• $n$ - порядковый номер члена ГП, который вы хотите найти.

В данном случае у нас есть следующая информация:

• $a_1 = 9$ (первый член ГП).
• $q = 3$ (знаменатель или коэффициент прогрессии).

Чтобы найти следующие три члена ГП, мы можем использовать формулу выше и подставить значения:

1. Найдем второй член ГП ($a_2$) при $n = 2$:

$a_2 = 9 \cdot 3^{(2-1)} = 9 \cdot 3^1 = 9 \cdot 3 = 27$

2. Найдем третий член ГП ($a_3$) при $n = 3$:

$a_3 = 9 \cdot 3^{(3-1)} = 9 \cdot 3^2 = 9 \cdot 9 = 81$

3. Найдем четвертый член ГП ($a_4$) при $n = 4$:

$a_4 = 9 \cdot 3^{(4-1)} = 9 \cdot 3^3 = 9 \cdot 27 = 243$

Итак, следующие три члена ГП равны:

• $a_2 = 27$
• $a_3 = 81$
• $a_4 = 243$