Question

Линейная функция и её график конспект помогите плиииииииз срочно надо

Answer 1

Линейной функцией называется функция вида y = kx + b, заданная на множестве всех действительных чисел. Здесь k – угловой коэффициент (действительное число), b – свободный член (действительное число), x – независимая переменная.

В частном случае, если k = 0, получим постоянную функцию y = b, график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b).

Если b = 0, то получим функцию y = kx, которая является прямой пропорциональностью.

Геометрический смысл коэффициента b – длина отрезка, который отсекает прямая по оси Oy, считая от начала координат.

Геометрический смысл коэффициента k – угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, считается против часовой стрелки.

обычно перед решением с с заданием функции, пишут предложение

у=kx+b (укщааннная функция) - линейная функция, гр-прямая, проходящая через..(определение четверти на графике с помощью коэффициента) к.ч, так как k= и чему равно k (больше или меньше 0)

Answer 2

Ответ:

линейная функция выражается формулой y=kx+b. График функции строится на координатной плоскости, с помощью прямой линии. Буквы k и b называют числовыми коэфицентами, вместо их могут стоять любые числа.

Answer 3

Конечно, я помогу вам с конспектом о линейных функциях и их графиках.

Линейная функция: Линейная функция представляет собой математическую функцию, которая может быть записана в следующем виде:

$f(x) = ax + b$

где:

• $f(x)$ - значение функции в точке $x$.
• $a$ - наклон (угловой коэффициент) линейной функции.
• $b$ - свободный член (точка пересечения с осью y) линейной функции.

График линейной функции: График линейной функции представляет собой прямую линию на координатной плоскости. Его форма и положение зависят от значений $a$ и $b$.

1. Если $a > 0$, то линия идет вверх справа влево. Это означает, что с увеличением значения $x$, значение функции $f(x)$ также увеличивается.

2. Если $a < 0$, то линия идет вниз справа влево. Это означает, что с увеличением значения $x$, значение функции $f(x)$ уменьшается.

3. Значение $b$ определяет точку пересечения линии с осью $y$. Если $b > 0$, линия пересекает ось $y$ выше начала координат; если $b < 0$, она пересекает ось $y$ ниже начала координат.

4. Если $b = 0$, то линия проходит через начало координат (точку (0,0)).

Примеры:

• $f(x) = 2x + 3$ имеет наклон вверх справа влево и пересекает ось $y$ в точке (0,3).
• $f(x) = -0.5x - 2$ имеет наклон вниз справа влево и пересекает ось $y$ в точке (0,-2).
• $f(x) = 3x$ - это частный случай, когда $b = 0$, и линия проходит через начало координат.

График линейной функции всегда будет прямой линией на координатной плоскости. Вы можете определить ее наклон и точку пересечения с осью $y$, используя коэффициенты $a$ и $b$ в уравнении.