Question

Даю 40 баллов!!!! 2Sin(x/5)= -√2 Решить поэтапно!

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{\frac{35\pi }{4}+10k\pi } \atop {\frac{25\pi }{4} +10k\pi }} \right.$ k€z или

x=1575°+k×1800°

x=1125°+k×1800° k€z

Объяснение:

2sin($\frac{x}{5\\}$)=$-\sqrt{2}$       I *2

sin(x/5)=$-\frac{\sqrt{2} }{2}$

выходит система уравнений

1)sin(x/5)=$-\frac{\sqrt{2} }{2}$

2)sin($\pi - x/5$)=$-\frac{\sqrt{2} }{2}$

1)x/5=arcsin$-\frac{\sqrt{2} }{2}$

2)$>-x/5=arcsin<img src=$

1)x/5=-$>/4</p> <p>2)<img src=$ k€z

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение поэтапно:

Уравнение: 2sin(x/5) = -√2

Шаг 1: Изолируем sin(x/5):

sin(x/5) = -√2 / 2

Шаг 2: Найдем арксинус от обеих сторон:

x/5 = arcsin(-√2 / 2)

Шаг 3: Найдем значение арксинуса (-√2 / 2):

arcsin(-√2 / 2) = -π/4

Шаг 4: Умножим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = -π/4 * 5

x = -5π/4

Итак, решение уравнения 2sin(x/5) = -√2:

x = -5π/4

Пожалуйста, обратите внимание, что существует бесконечно много решений для этого уравнения, так как синус является периодической функцией, и мы выбрали одно из возможных значений для x.