Question

Чи можна вписати коло в чотирикутник, сторони якого, взяті послідовно, пропорційні числам: 1)2,2,3,3. 2)2,5,3,4?​

Answer 1

Правильный ответ:2)2,5,3,4

Answer 2

Коло може бути вписане в чотирикутник тоді і лише тоді, коли сума діагоналей цього чотирикутника дорівнює сумі протилежних сторін.

1. Для послідовності сторін 2, 2, 3, 3, сума протилежних сторін дорівнює 2 + 3 = 5 і 2 + 3 = 5. Оскільки суми протилежних сторін однакові, то коло можна вписати в цей чотирикутник.

2. Для послідовності сторін 2, 5, 3, 4, сума протилежних сторін дорівнює 2 + 4 = 6 і 5 + 3 = 8. Оскільки суми протилежних сторін не співпадають (6 ≠ 8), то коло не можна вписати в цей чотирикутник.