Question

Почему x^2=-1 не имеет корней

Answer 1

Ответ:

Не имеет корней:

Объяснение:

Потому, что выражение $x^{2}$ не может принимать отрицательные значения, т.к. любые два отрицательных числа, умноженных друг на друга, дают число положительное и, как следствие, корень из отрицательного числа извлечь невозможно. А здесь:

$x^{2} =-1$

$x=\sqrt{-1}$

Answer 2

Уравнение x^2 = -1 не имеет корней в обычных действительных числах (R), потому что квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный. То есть, если вы возведете любое действительное число в квадрат, результат будет больше или равен нулю.

Однако это уравнение имеет комплексные корни. Комплексные числа включают в себя вещественную и мнимую части. Вы можете решить уравнение x^2 = -1, используя комплексные числа, и получите два корня:

x = i (где i - мнимая единица, i^2 = -1) x = -i (также где i - мнимая единица)

Итак, уравнение x^2 = -1 имеет два комплексных корня, но не имеет действительных корней.