Question

найдите множество значений функции f(x)=-x⁴-10x²+29, помогите очень срочно нужно, только пж решите сами, не с инета там не правильный ответы. Ответ должен быть [-бесконечность, 54]

Answer 1

Объяснение:

значения функции ветви вниз вершина по у находить пр формуле

$- \frac{d}{4a} = - \frac{ {10}^{2} + 4 \times 29}{4 \times ( - 1)} = 54$

Answer 2

Хорошо, решим это задание вместе.

Дана функция f(x) = -x⁴ - 10x² + 29.

Для нахождения множества значений функции f(x), мы должны найти все возможные значения y, которые могут быть получены, подставляя различные значения x в функцию.

Первым шагом найдем вершину параболы, которая будет представлять наше максимальное или минимальное значение функции. В данном случае, у нас отрицательный коэффициент при x⁴, что говорит о том, что у функции будет максимальное значение.

Для этого найдем вершину параболы по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно.

В нашем случае, a = -1, b = 0, поэтому x = 0.

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим найденное значение x в функцию:

f(0) = -(0)⁴ - 10(0)² + 29 = 0 - 0 + 29 = 29.

Таким образом, мы получаем, что вершина параболы находится в точке (0, 29).

Поскольку у нас отрицательный коэффициент при x⁴, парабола будет открытой вниз и максимальное значение будет в вершине параболы. Значит, все значения функции f(x) будут меньше или равны 29.

Мы можем записать множество значений функции f(x) следующим образом: (-∞, 29].

Таким образом, ответ на вашу задачу будет: [-∞, 29].