Question

преобразуйте уравнение (x-3)²+2x=4x(x+2) к виду ax²+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член

Answer 1

(x-3)²+2x=4x(x+2)

х²-6х+9+2х=4х²+8х

х²-4х²-6х+2х-8х+9=0

-3х²-12х+9=0

Старший коэффициент -3

Второй коэффициент -12.

Свободный член 9.

Answer 2

Давайте преобразуем данное уравнение в стандартную квадратичную форму ax^2 + bx + c = 0.

(x - 3)² + 2x = 4x(x + 2)

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

x² - 6x + 9 + 2x = 4x(x + 2)

x² - 6x + 9 + 2x - 4x(x + 2) = 0

Распределите множители в последнем слагаемом:

x² - 6x + 9 + 2x - 4x² - 8x = 0

Теперь сгруппируем по степеням x и упростим:

(-4x² + x²) + (-8x + 2x) + 9 = 0

-3x² - 6x + 9 = 0

Таким образом, стандартная форма данного уравнения имеет следующий вид:

-3x² - 6x + 9 = 0

Старший коэффициент (a) = -3 Второй коэффициент (b) = -6 Свободный член (c) = 9