Question

Выясните, сколько решений имеет системауравнений:х+у= 3у-2х= +3ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

система имеет одно решение

х+у= 3

у-2х= +3

вычтем из 1 ур-ния второе

х+2х +у-у = 0

х=0

у=3

Answer 2

Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

1. $x + y = 3$
2. $3y - 2x = 3$

Для начала давайте преобразуем уравнение (2), чтобы выразить одну из переменных (например, $y$) в виде функции от $x$:

$3y - 2x = 3$

Добавим $2x$ к обеим сторонам:

$3y = 2x + 3$

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить $y$:

$y = \frac{2x + 3}{3}$

Теперь у нас есть выражение для $y$ в зависимости от $x$:

$y = \frac{2x + 3}{3}$

Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ в уравнение (1):

$x + \frac{2x + 3}{3} = 3$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

$3x + 2x + 3 = 9$

Сложим $3x$ и $2x$:

$5x + 3 = 9$

Выразим $x$, вычитая 3 из обеих сторон:

$5x = 9 - 3$

$5x = 6$

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти $x$:

$x = \frac{6}{5}$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, мы можем найти значение $y$, используя выражение для $y$ из уравнения (2):

$y = \frac{2x + 3}{3}$ $y = \frac{2(\frac{6}{5}) + 3}{3}$

Вычислим $y$:

$y = \frac{\frac{12}{5} + 3}{3}$

Для удобства давайте сначала сложим числитель:

$y = \frac{\frac{12}{5} + \frac{15}{5}}{3}$

$y = \frac{\frac{27}{5}}{3}$

Теперь поделим числитель на 3:

$y = \frac{\frac{27}{5}}{3} = \frac{27}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{27}{15} = \frac{9}{5}$

Таким образом, у нас есть два решения для этой системы уравнений:

$x = \frac{6}{5}$ и $y = \frac{9}{5}$