Question

Решите уровнение (х+1,2)(6-х)(х-4)>0пожалуйста​

Answer 1

х > 4

х < 6

х > -1,2

Ответ: х€(4;6)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, давайте сначала найдем его корни, то есть значения x, при которых выражение в левой части равно нулю:

1. (x + 1.2) = 0 => x = -1.2
2. (6 - x) = 0 => x = 6
3. (x - 4) = 0 => x = 4

Теперь мы имеем три корня: x = -1.2, x = 6 и x = 4.

Теперь разделим числовую ось на четыре интервала, используя эти корни:

1. x < -1.2
2. -1.2 < x < 4
3. 4 < x < 6
4. x > 6

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала, чтобы определить знак выражения (x + 1.2)(6 - x)(x - 4) в каждом интервале.

1. При x < -1.2:

   • (x + 1.2) < 0 (так как x < -1.2)
   • (6 - x) > 0 (так как x < -1.2)
   • (x - 4) < 0 (так как x < -1.2) Поэтому знак выражения будет отрицательным.

2. При -1.2 < x < 4:

   • (x + 1.2) > 0 (так как -1.2 < x < 4)
   • (6 - x) > 0 (так как -1.2 < x < 4)
   • (x - 4) < 0 (так как -1.2 < x < 4) Поэтому знак выражения будет положительным.

3. При 4 < x < 6:

   • (x + 1.2) > 0 (так как 4 < x < 6)
   • (6 - x) < 0 (так как 4 < x < 6)
   • (x - 4) < 0 (так как 4 < x < 6) Поэтому знак выражения будет отрицательным.

4. При x > 6:

   • (x + 1.2) > 0 (так как x > 6)
   • (6 - x) < 0 (так как x > 6)
   • (x - 4) > 0 (так как x > 6) Поэтому знак выражения будет положительным.

Таким образом, неравенство (x + 1.2)(6 - x)(x - 4) > 0 выполняется для x в интервалах (-1.2, 4) и (6, ∞).