Question

График функции, заданной уравнением y = (a +1)x + a −1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3;0). a) найдите значение а ; b) запишите функцию в виде y = kx + b ;

Answer 1

Ответ:

$y=(a+1)\cdot x+(a-1)\\\\\star \ \ y=kx+b\ \ \ \to \ \ k=a+1\ ,\ \ b=a-1\ \ \star \\\\C(-3;0):\ \ 0=(a+1)\cdot (-3)+(a-1)\ \ ,\ \ \ -3a-3+a-1=0\ \ ,\\\\-2a=4\ \ ,\ \ a=-2\ \ ,\\\\b)\ \ k=a+1=-2+1=-1\ \ ,\ \ \ b=a-1=-2-1=-3\\\\{}\ \ \ \ \ \ y=-x-3$

Answer 2

Для найти значение параметра "a" и записать функцию в виде y = kx + b, нам нужно использовать информацию о пересечении графика с осью абсцисс. Когда график функции пересекает ось абсцисс, значение y равно 0. Мы можем использовать это, чтобы решить задачу.

У нас есть уравнение функции:

y = (a + 1)x + (a - 1)

Мы знаем, что при пересечении с осью абсцисс y = 0, поэтому мы можем записать:

0 = (a + 1)x + (a - 1)

Теперь давайте решим это уравнение для "a". Сначала выразим "a":

(a + 1)x + (a - 1) = 0

(a + 1)x = 1 - a

a + 1 = (1 - a)/x

Теперь выразим "a":

a = [(1 - a)/x] - 1

a = (1/x) - (a/x) - 1

Теперь объединим все "a" на одной стороне:

a + a/x = 1/x - 1

Теперь выразим "a" в виде общего знаменателя:

(a * x + a)/x = (1 - 1)/x

(a * x + a)/x = 0

Теперь выразим "a" из этого уравнения:

a * x + a = 0

a * (x + 1) = 0

Теперь мы видим, что a * (x + 1) должно быть равно 0, чтобы уравнение выполнялось. Мы знаем, что x = -3, так как точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (-3, 0), поэтому подставим это значение:

a * (-3 + 1) = 0

a * (-2) = 0

Теперь, чтобы найти значение "a", мы делим обе стороны на -2:

a = 0 / (-2)

a = 0

Таким образом, значение "a" равно 0.

Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем записать функцию в виде y = kx + b. Зная, что "a" равно 0, уравнение функции становится:

y = (0 + 1)x + (0 - 1)

y = x - 1

Итак, функция, заданная уравнением y = (a + 1)x + (a - 1), переписана в виде y = x - 1.