Question

Дан квадратный трехчлен 9x^2+12x-5: разложите квадратный трехчлен на множителизаранее спасибо

Answer 1

Ответ:

$9x^2+12x-5=\Big((3x)^2+2\cdot (3x)\cdot 2+2^2\Big)-2^2-5=(3x+2)^2-9=\\\\=(3x+2-3)(3x+2+3)=(3x-1)(3x+5)$

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители можно воспользоваться методом разложения на множители или формулой суммы двух квадратов.

1. Метод разложения на множители: Квадратный трехчлен 9x^2 + 12x - 5 можно разложить на множители следующим образом:

9x^2 + 12x - 5 = (3x - 1)(3x + 5)

Таким образом, квадратный трехчлен разложен на множители (3x - 1)(3x + 5).

2. Формула суммы двух квадратов: Квадратный трехчлен 9x^2 + 12x - 5 также можно разложить с использованием формулы суммы двух квадратов:

9x^2 + 12x - 5 = (3x + 1)(3x + 5)

Итак, квадратный трехчлен разложен на множители (3x + 1)(3x + 5).

Оба разложения являются эквивалентными и корректными. Выбор конкретного разложения зависит от предпочтений или контекста задачи.