Question

Помогите пожалуйста у меня СОЧ работа !!!!!!!!!х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 2х – 4 = 0, то найдите значение выражения(х₁ + х₂)х₁ · х₂​

Answer 1

Ответ:

$x1 + x2 = 2 \\ x1 \times x2 = - 4 \\ {(x1 + x2)}^{x1 \times x2} = {2}^{ - 4} = \frac{1}{16}$

Answer 2

Для нахождения значения выражения (x₁ + x₂) * x₁ * x₂, где x₁ и x₂ - корни уравнения x² - 2x - 4 = 0, нужно сначала найти значения корней, а затем подставить их в данное выражение.

Для нахождения корней уравнения x² - 2x - 4 = 0, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения (в данном случае a = 1, b = -2 и c = -4).

Теперь найдем корни:

x₁ = (-(-2) + √((-2)² - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1) = (2 + √(4 + 16)) / 2 = (2 + √20) / 2 = (2 + 2√5) / 2 = 1 + √5,

x₂ = (-(-2) - √((-2)² - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1) = (2 - √(4 + 16)) / 2 = (2 - √20) / 2 = (2 - 2√5) / 2 = 1 - √5.

Теперь подставим эти значения в выражение (x₁ + x₂) * x₁ * x₂:

(x₁ + x₂) * x₁ * x₂ = ((1 + √5) + (1 - √5)) * (1 + √5) * (1 - √5) = (2 * 1) * (1 - 5) = 2 * (-4) = -8.

Итак, значение выражения (x₁ + x₂) * x₁ * x₂ равно -8.