Question

Решите уравнение: x²(x-3)+2x(3-x)²=0

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

надеюсь помогла

Answer 2

Ответ:

0

3

2

Объяснение:

x²(x-3)+2x(3-x)²=0

x³-3x²+2x(9-6x+x²)=0

x³-3x²+18x-12x²+2x³=0

3x³-15x²+18x=0

x³-5x²+6x=0

x(x²-5x+6)=0

x=0

x²-5x+6=0

По теореме Виета:

x1 = 3

x2 = 2

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение:

x²(x - 3) + 2x(3 - x)² = 0

Сначала упростим уравнение:

x²(x - 3) + 2x(3 - x)² = 0

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

x²(x - 3) + 2x(9 - 6x + x²) = 0

Теперь раскроем скобки и сгруппируем по степеням x:

x³ - 3x² + 18x + 18x - 12x² + 2x³ = 0

Теперь объединим подобные члены:

3x³ - 12x² + 18x + 18x = 0

3x³ - 12x² + 36x = 0

Теперь можно вынести общий множитель, который равен 3x:

3x(x² - 4x + 12) = 0

Далее, решим квадратное уравнение в скобках:

x² - 4x + 12 = 0

Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

D = (-4)² - 4 * 1 * 12 = 16 - 48 = -32

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для этого квадратного уравнения.

Итак, уравнение x²(x - 3) + 2x(3 - x)² = 0 не имеет действительных корней.