Question

Решите уравнение: x²(x-3)+2x(3-x)²=0

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

надеюсь помогла

Answer 2

Ответ:

0

3

2

Объяснение:

x²(x-3)+2x(3-x)²=0

x³-3x²+2x(9-6x+x²)=0

x³-3x²+18x-12x²+2x³=0

3x³-15x²+18x=0

x³-5x²+6x=0

x(x²-5x+6)=0

x=0

x²-5x+6=0

По теореме Виета:

x1 = 3

x2 = 2

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

x²(x - 3) + 2x(3 - x)² = 0

Сначала раскроем квадраты:

x²(x - 3) + 2x(9 - 6x + x²) = 0

Теперь упростим выражение, умножив каждый член на x:

x³ - 3x² + 18x - 12x² = 0

Теперь объединим подобные члены:

x³ - 15x² + 18x = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

x(x² - 15x + 18) = 0

Далее, разбиваем второе слагаемое на множители:

x(x² - 3x - 12x + 18) = 0

x(x(x - 3) - 6(x - 3)) = 0

Теперь можем вынести общий множитель (x - 3):

x(x - 3)(x - 6) = 0

Теперь у нас есть три множителя, и мы можем найти значения x:

1. x = 0
2. x - 3 = 0 => x = 3
3. x - 6 = 0 => x = 6

Итак, у нас есть три корня уравнения:

x = 0, x = 3 и x = 6.