Question

Дано квадратное уравнение: х²-6х+с=0а ) при каких значениях параметра C данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня.б) найдите эти корни уравнения.помогите пожалуйстаааа ))))​

Answer 1

Ответ:

х=3 при с=9

Объяснение:

Кв ур-е имеет два одинак действит корня тогда и только тогда, когда дискр равен нулю.

D=3^2-c, D=0, c=9. Ур-е примет вид:

х^2-6х+9=0, (х-3)^2=0, х=3

Answer 2

Для того чтобы квадратное уравнение имело два одинаковых действительных корня, дискриминант (D) этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае, у нас есть уравнение:

x² - 6x + c = 0

Сравнивая с общей формой квадратного уравнения (ax² + bx + c = 0), мы видим, что a = 1, b = -6 и c = c.

Теперь мы можем вычислить дискриминант D:

D = (-6)² - 4 * 1 * c D = 36 - 4c

Чтобы уравнение имело два одинаковых действительных корня, D должен быть равен нулю:

36 - 4c = 0

Теперь решим это уравнение относительно параметра c:

4c = 36 c = 36 / 4 c = 9

Таким образом, при c = 9 данное уравнение будет иметь два одинаковых действительных корня.

Чтобы найти эти корни, подставим значение c = 9 обратно в исходное уравнение:

x² - 6x + 9 = 0

Теперь это стало полным квадратным триномом, и мы можем найти корни, взяв корень из обоих сторон:

(x - 3)² = 0

Теперь извлечем корень:

x - 3 = 0

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

x = 3

Уравнение имеет один действительный корень, который равен x = 3. Этот корень повторяется дважды, что соответствует условию задачи.