Question

Пол часааа срочно нужно помогите 6. Задан закон распределения случайной величины х. Найти: а) математическое ожидание М(х); b) дисперсию случайной величины D(x); c) среднее квадратичное отклонение σ(х). Закон распределения X1 X2 X3 X4 P1 P2 P3 P4 26 28 30 32 0,3 0,1 0,2 0,4

Answer 1

Ответ:

b..........................

Answer 2

Для вычисления математического ожидания (M(x)), дисперсии (D(x)) и среднего квадратичного отклонения (σ(x)) случайной величины X, вы можете использовать следующие формулы:

a) Математическое ожидание (M(x)): M(x) = Σ(xi * pi), где xi - значения случайной величины, pi - соответствующие вероятности.

M(x) = (26 * 0.3) + (28 * 0.1) + (30 * 0.2) + (32 * 0.4) M(x) = 7.8 + 2.8 + 6.0 + 12.8 M(x) = 29.4

b) Дисперсия (D(x)): D(x) = Σ(xi^2 * pi) - (M(x))^2

D(x) = (26^2 * 0.3) + (28^2 * 0.1) + (30^2 * 0.2) + (32^2 * 0.4) - (29.4)^2 D(x) = (676 * 0.3) + (784 * 0.1) + (900 * 0.2) + (1024 * 0.4) - (29.4)^2 D(x) = 202.8 + 78.4 + 180.0 + 409.6 - 864.36 D(x) = 1005.8 - 864.36 D(x) = 141.44

c) Среднее квадратичное отклонение (σ(x)): σ(x) = √D(x)

σ(x) = √141.44 σ(x) ≈ 11.91

Итак, результаты: a) Математическое ожидание M(x) = 29.4 b) Дисперсия D(x) = 141.44 c) Среднее квадратичное отклонение σ(x) ≈ 11.91