Question

Найти математическое ожидание случайной величины Х, ее дисперсию и средне квадратичное отклонение, зная закон ее распределения: Х -2 -1 0 1 2 Р 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1

Answer 1

X   -2    -1     0     1     2
X²   4     1     0     1     4
p   0,1  0,2  0,3  0,3  0,1

1) Находим математическое ожидание M(X²):
    M(X²)=4*0,1 + 1*0,2 + 0*0,3 + 1*0,3 + 4*0,1 =
              = 0,4+0,2+0+0,3+0,4 = 1,3
2) Находим математическое ожидание M(X):
    M(X)= -2*0,1 +(-1)*0,2+0*0,3+1*0,3+2*0,1 =
             = -0,2-0,2+0+0,3+0,2 = 0,1
3) Находим дисперсию случайной величины D(X):
    D(X)=M(X²)-[M(X)]²=1,3-(0,1)² = 1,3 -0,01 = 1,29

4) Находим среднее квадратическое отклонение:
    δ(X)=√(D(X)) = √1,29 ≈ 1,14