Question

Мяч бросают с высоты 243 м. На какую высоту подскочит мяч после 7 – го удара, если известно, что после каждого удара о землю мяч подскакивает на 1/3 своей высоты?​

Answer 1

Ответ:

на 1/9 метр

Объяснение:

Мяч после 7 ударов подскакивает 7-й раз, поэтому:

$243 \cdot \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} =\dfrac{243}{3^7} =\dfrac{3^5}{3^7} =\dfrac{1}{3^2} =\dfrac{1}{9}$ метр.

Answer 2

Чтобы определить, на какую высоту подскочит мяч после 7-го удара, нужно учесть, что после каждого удара мяч подскакивает на 1/3 своей высоты.

Высота подскока мяча после каждого удара будет уменьшаться на 1/3 предыдущего подскока.

Изначально мяч бросают с высоты 243 м. После первого удара мяч подскочит на 1/3 * 243 = 81 м и достигнет высоты 324 м.

После второго удара мяч подскочит на 1/3 * 81 = 27 м и достигнет высоты 324 + 27 = 351 м.

Аналогично, после третьего, четвертого, пятого и шестого ударов мяч подскочит на 1/3 * предыдущего подскока.

После седьмого удара мяч подскочит на 1/3 * (1/3 * (1/3 * (1/3 * (1/3 * (1/3 * 243))))) = 1/3^6 * 243 м = 1/729 * 243 м = 1/3 м.

Таким образом, после седьмого удара мяч подскочит на высоту 1/3 м или примерно 0,333 метра.