Question

Решите неполное квадратное уравнение: 1) 5x²-2x=0 2) 16x²-9=0

Answer 1

1) x(5x-2) = 0
x = 0; 5x-2 = 0
x1 = 0; x2 = 2/5
2) 16x*2 = 9
x*2 = 9/16
x1 = 3/4; x2 = -3/4

Answer 2

Для решения неполных квадратных уравнений, вы можете использовать следующий метод:

1. 5x² - 2x = 0:

Сначала вынесем общий множитель x из обоих членов уравнения:

x(5x - 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые умножаются, чтобы дать 0. Это означает, что один из них должен быть равен 0:

1. x = 0
2. 5x - 2 = 0

Решим второе уравнение:

5x - 2 = 0

Добавим 2 к обеим сторонам:

5x = 2

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 2/5

Итак, у нас есть два корня:

x₁ = 0 x₂ = 2/5

2. 16x² - 9 = 0:

Это уравнение уже полное квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу для квадратных уравнений:

16x² - 9 = 0

Сначала добавим 9 к обеим сторонам:

16x² = 9

Теперь разделим обе стороны на 16:

x² = 9/16

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(9/16)

x = ±(3/4)

Итак, у нас есть два корня:

x₁ = 3/4 x₂ = -3/4