Question

2sin4x<-1 решитееее​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2sin4x<-1

4x = y

siny< -1/2

смотрим по тригонометр окружности

7π/6 + 2πn  < y <  11π/6 + 2πn

7π/24 + πn/2 < x < 11π/24 + 2πn/2

Answer 2

Чтобы решить неравенство 2sin(4x) < -1, вам нужно найти значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Давайте начнем с того, что сначала найдем значения sin(4x), которые соответствуют этому неравенству, а затем найдем x.

1. Начнем с sin(4x). Максимальное значение синуса равно 1, и оно достигается при sin(π/2) = 1. Также минимальное значение синуса равно -1 и оно достигается при sin(3π/2) = -1. Синус является периодической функцией с периодом 2π, поэтому sin(4x) будет меняться от -1 до 1 в интервале [0, 2π].

2. Теперь мы хотим, чтобы 2sin(4x) было меньше -1. Для этого sin(4x) должен быть меньше -1/2, так как 2 * (-1/2) = -1.

3. Мы знаем, что sin(4x) меняется от -1 до 1 в интервале [0, 2π], поэтому нам нужно найти интервалы, где sin(4x) < -1/2.

Интервалы, где sin(4x) < -1/2, будут те интервалы, где sin(4x) находится в интервале (-1, -1/2]. Для этого мы можем использовать следующие значения sin(4x):

• sin(π/6) = 1/2,
• sin(π/3) = √3/2,
• sin(π/2) = 1,
• sin(2π/3) = √3/2,
• sin(5π/6) = 1/2.

Теперь мы можем определить интервалы, в которых sin(4x) < -1/2:

• (-∞, π/6),
• (5π/6, 2π).

Итак, решение неравенства 2sin(4x) < -1 будет:

x принадлежит (-∞, π/6) и (5π/6, 2π).

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение предполагает, что x находится в интервале [0, 2π], и это не учитывает других возможных интервалов вне этого диапазона. Если x может принимать значения за пределами этого диапазона, решение может быть более сложным.