Question

Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, и найдите его корни:1. х² + 14х – 23 = 02. 16х²– 9 = 03. -х²+ х = 04. 3х²– 12х = 05. x+8 -9х2 = 06. х² + 2x = 07. -2х²+ 14 = 08. 3 – х² + х = 0​

Answer 1

$x^{2}$Ответ:

1. х² + 14х – 23 = 0

х²-9=0

х²=9

х=+-3

х=-3

----------------------

х=3

(уравнение имеет 2 решения:х1=-3;х2=3;оба ответа правильные

2. 16х²– 9 = 0

(4х-3)*(4x+3)=0

4x-3=0

4x+3=0

x=$\frac{3}{4}$

x=-$\frac{3}{4}$

Альтернативная форма:

х1=-0,75,х2-0,75

3. -х²+ х = 0

-х*(х-1)=0

х=0

х-1=0

х=0

х=1

4. 3х²– 12х = 0

х*(х-4)=0

х=0

х-4=0

х=0

х=4

х1=0, х2=4

5. x+8 -9х2 = 0

х+8-18=0

х-10=0

х=10

6. х² + 2x = 0

х=0

х+2=0

х=0

х=-2

х1=2, х2=0

7. -2х²+ 14 = 0

х²-7=0

х²=7

х=+-$\sqrt{7}$

х=-$\sqrt{7}$

х=$\sqrt{7}$

х1=-$\sqrt{7}$, х2=$\sqrt{7}$

8. 3 – х² + х = 0​

-х²+х+3=0

х²-х-3=0

х=$\frac{-(-1)+-\sqrt{(-1)²-4*1*(-3)} }{2*1}$

х=$\frac{1+-\sqrt{1+12}}{2}$

х=$\frac{1+-\sqrt{\13} }{2}$

х=$\frac{1+\sqrt{\13} }{2}$

х1=$\frac{1-\sqrt{\13} }{2}$ , х2=$\frac{1+\sqrt{\13} }{2}$

Альтернативная форма

х1≈-1,30278, х2≈2,30278

Объяснение:A писать не надо;там где +- ,вот такой знак:±

Answer 2

Неполное квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где один из коэффициентов a, b или c равен нулю.

Давайте проверим каждое из предоставленных уравнений:

1. х² + 14х – 23 = 0 - Это полное квадратное уравнение, так как все коэффициенты a, b и c присутствуют и не равны нулю. Его корни могут быть найдены с использованием дискриминанта.

2. 16х²– 9 = 0 - Это полное квадратное уравнение, так как все коэффициенты присутствуют.

3. -х²+ х = 0 - Это неполное квадратное уравнение, так как коэффициент b (в данном случае, 1) равен нулю. Его можно легко решить.

4. 3х²– 12х = 0 - Это неполное квадратное уравнение, так как коэффициент c (в данном случае, 0) равен нулю.

5. x+8 -9х2 = 0 - Это неполное квадратное уравнение, так как коэффициент a (в данном случае, -9) равен нулю.

6. х² + 2x = 0 - Это неполное квадратное уравнение, так как коэффициент c (в данном случае, 0) равен нулю.

7. -2х²+ 14 = 0 - Это неполное квадратное уравнение, так как коэффициент b (в данном случае, 0) равен нулю.

8. 3 – х² + х = 0 - Это полное квадратное уравнение, так как все коэффициенты a, b и c присутствуют и не равны нулю.

Теперь давайте найдем корни неполных квадратных уравнений:

3. -х²+ х = 0 -x(x - 1) = 0 x = 0 или x = 1

4. 3х²– 12х = 0 3x(x - 4) = 0 x = 0 или x = 4

5. x+8 -9х2 = 0 -9x^2 + x + 8 = 0

Для нахождения корней этого уравнения можно использовать дискриминант:

D = b² - 4ac D = (1)² - 4(-9)(8) D = 1 + 288 D = 289

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √289) / (2(-9)) = (-1 + 17) / (-18) = 16 / -18 = -8 / 9 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √289) / (2(-9)) = (-1 - 17) / (-18) = -18 / -18 = 1

Таким образом, корни уравнения -9x^2 + x + 8 = 0 равны x₁ = -8/9 и x₂ = 1.