Question

Решите квадратное уравнение: а) х² + 9х + 14 = 0; б) 4у² - 36у + 77 = 0; с) х² + х – 210 = 0.

Answer 1

Ответ:

можно 20 баллов. Потому что я Так трудился

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0 можно использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Давайте применим эту формулу к вашим уравнениям:

a) x² + 9x + 14 = 0

a = 1, b = 9, c = 14

x = (-9 ± √(9² - 4114)) / (2*1)

x = (-9 ± √(81 - 56)) / 2

x = (-9 ± √25) / 2

x = (-9 ± 5) / 2

Теперь два возможных решения:

x₁ = (-9 + 5) / 2 = -2 / 2 = -1 x₂ = (-9 - 5) / 2 = -14 / 2 = -7

Ответ: x₁ = -1 и x₂ = -7.

б) 4y² - 36y + 77 = 0

a = 4, b = -36, c = 77

y = (-(-36) ± √((-36)² - 4477)) / (2*4)

y = (36 ± √(1296 - 1232)) / 8

y = (36 ± √64) / 8

y = (36 ± 8) / 8

Теперь два возможных решения:

y₁ = (36 + 8) / 8 = 44 / 8 = 11/2 y₂ = (36 - 8) / 8 = 28 / 8 = 7/2

Ответ: y₁ = 11/2 и y₂ = 7/2.

с) x² + x - 210 = 0

a = 1, b = 1, c = -210

x = (-1 ± √(1² - 41(-210))) / (2*1)

x = (-1 ± √(1 + 840)) / 2

x = (-1 ± √841) / 2

x = (-1 ± 29) / 2

Теперь два возможных решения:

x₁ = (-1 + 29) / 2 = 28 / 2 = 14 x₂ = (-1 - 29) / 2 = -30 / 2 = -15

Ответ: x₁ = 14 и x₂ = -15.