Question

Решить графически систему уравнений:y= x^2y= 8/x.

Answer 1

Ответ:

у=4 х=2

Объяснение:

у=х^2

у=8/х

х^2=8/х

х^2×х=8

х^3=8

х=2

● 2×2×2=8

у=2^2

у=8/2

у=4

у=4

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы можем построить графики обоих уравнений на одном графике и найти точки их пересечения. Точки пересечения графиков будут решениями системы.

Уравнение y = x^2 представляет собой параболу, а уравнение y = 8/x - это гипербола.

Давайте построим их графики и найдем точки пересечения:

График уравнения y = x^2:

1. Выберем некоторые значения x и вычислим соответствующие значения y:

   • При x = -2, y = (-2)^2 = 4.
   • При x = -1, y = (-1)^2 = 1.
   • При x = 0, y = 0.
   • При x = 1, y = 1.
   • При x = 2, y = 2^2 = 4.

Теперь построим график этой параболы, соединяя эти точки:

График уравнения y = 8/x:

2. Теперь давайте построим график уравнения y = 8/x. Для этого также выберем некоторые значения x и вычислим соответствующие значения y:

   • При x = -2, y = 8/(-2) = -4.
   • При x = -1, y = 8/(-1) = -8.
   • При x = 1, y = 8/1 = 8.
   • При x = 2, y = 8/2 = 4.

Построим график этой гиперболы, соединяя эти точки:

Теперь мы видим, что графики параболы и гиперболы пересекаются в двух точках: (-2, -4) и (2, 4).

Итак, решениями системы уравнений y = x^2 и y = 8/x являются две точки: (-2, -4) и (2, 4).