Question

1)Как изменится сила притяжения между телами с увеличением массы каждого из тел в 2 раза и уменьшении расстояния в 2 раза? 2) Во сколько раз изменится сила взаимодействия двух тел одинаковой массы, если массу одного тела уменьшить в 2 раза, а массу второго - увеличить в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

уменьшится в 8 раз

Объяснение:

F=(g*m1*m2)/r^2

-----------------------

F=(g*2m1*2m2)/((r^2)/2)

F=4(g*m1*m2)/((r^2)/2)

F=8(g*m1*m2)/r^2

F/8=(g*m1*m2)/r^2

------------------------

уменьшится в 8 раз

Answer 2

1. Сила притяжения между двумя телами, описываемая законом всемирного тяготения Ньютона, зависит от массы каждого из тел и расстояния между ними. Формула для этой силы выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где: F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между центрами масс этих тел.

Если каждую из масс (m1 и m2) увеличить в 2 раза и расстояние (r) уменьшить в 2 раза, то новая сила притяжения (F') будет вычисляться по той же формуле:

F' = G * ((2 * m1) * (2 * m2)) / (r / 2)^2.

Упрощая выражение, получим:

F' = G * (4 * m1 * m2) / (r^2 / 4).

Теперь мы можем заметить, что числитель увеличился в 4 раза, а знаменатель уменьшился в 1/4, поэтому новая сила притяжения будет:

F' = 4 * (G * m1 * m2) / (r^2 / 4).

Далее, можно заметить, что (r^2 / 4) можно упростить до (r^2 * 1/4), и тогда выразить новую силу (F') относительно изначальной силы (F):

F' = 4 * F.

Таким образом, сила притяжения увеличится в 4 раза при увеличении масс каждого из тел в 2 раза и уменьшении расстояния в 2 раза.

2. Если массу одного тела уменьшить в 2 раза (пусть это будет m1/2) и массу второго увеличить в 4 раза (пусть это будет 4 * m2), то новая сила притяжения (F') будет:

F' = G * ((m1/2) * (4 * m2)) / r^2.

Упростим это выражение:

F' = (G * m1 * 4 * m2) / (2 * r^2).

Сравним новую силу (F') с изначальной силой (F):

F' = 2 * (G * m1 * m2) / (r^2).

Таким образом, сила взаимодействия двух тел одинаковой массы изменится в 2 раза, если массу одного тела уменьшить в 2 раза, а массу второго увеличить в 4 раза.