Question

Заряд на пластинах конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону q=10^-6sin(100pi*t+pi/2) (Кл).Время измеряется в секундах.Запишите закон,по которому изменяется сила тока в контуре,и определите период колебаний. помогите пж с домашкой

Answer 1

Ответ:

T=0.02 c

Объяснение:

i(t)=10^-4*cos(100*π+π/2)

T=2*π/ω=2*π/(100*π)=0.02 c

Answer 2

Для определения закона изменения силы тока в колебательном контуре, мы можем воспользоваться уравнением, связывающим заряд на конденсаторе (q) и напряжение на нем (U), а также ток в контуре (I):

I = dQ/dt

где I - сила тока (Амперы), dQ/dt - производная заряда по времени (количество электричества, проходящее через контур в единицу времени).

Зная уравнение для заряда q, мы можем найти производную q по времени t и получить закон изменения силы тока:

q = 10^-6 * sin(100πt + π/2)

dq/dt = 10^-6 * d(sin(100πt + π/2))/dt

Используя правило дифференцирования синуса, мы получим:

dq/dt = 10^-6 * 100π * cos(100πt + π/2)

Теперь у нас есть закон изменения силы тока в контуре:

I(t) = 10^-6 * 100π * cos(100πt + π/2)

Чтобы определить период колебаний, мы знаем, что период (T) для синусоидальных колебаний связан с угловой частотой (ω) следующим образом:

T = 2π/ω

В данном случае, угловая частота равна 100π, поскольку она определяется коэффициентом при t в синусоидальной функции. Теперь мы можем найти период:

T = 2π / (100π) = 2 / 100 = 0.02 секунды

Итак, период колебаний этого контура равен 0.02 секунды.