Question

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: (2 балла) а)у=5х и у=5х-1B)у=-3х+3 и у=3х-2 C)у=4 и у=4х-8D) у=-х+5 и у=-х+6 E)у=7х-2 и у=3+7хCPOЧНО. ​

Answer 1

Параллельны графики:

а)у=5х и у=5х-1

D) у=-х+5 и у=-х+6

E)у=7х-2 и у=3+7х

Потому что у них одинаковые коэффициенты при х, т.е. угловые коэффициенты.

Answer 2

Для определения параллельности графиков функций нужно убедиться, что их наклоны (коэффициенты при x) равны между собой. Графики параллельных функций имеют одинаковый наклон, но могут иметь разные сдвиги вверх или вниз.

Посмотрим на каждую из данных функций:

а) у=5x и у=5x-1

Обе функции имеют одинаковый наклон (5), но разные сдвиги вниз (одна на 1 единицу). Они параллельны.

б) у=-3x+3 и у=3x-2

Эти функции имеют разные наклоны (-3 и 3), следовательно, они не параллельны.

с) у=4 и у=4x-8

Обе функции имеют нулевой коэффициент при x (наклон равен 0), но разные сдвиги вниз (одна на 8 единиц, другая на 4 единицы). Они параллельны.

д) у=-x+5 и у=-x+6

Обе функции имеют одинаковый наклон (-1) и разные сдвиги вверх (одна на 5 единиц, другая на 6 единиц). Они параллельны.

е) у=7x-2 и у=3+7x

Обе функции имеют одинаковый наклон (7) и разные сдвиги вниз (одна на 2 единицы, другая на 3 единицы). Они параллельны.

Итак, параллельными являются функции а), с), д) и е).