Question

Количество мужчин в автобусе в 2 раза больше количества женщин. После того как на остановке вышло 6 семейных пар, количество оставшихся мужчин стало в 3 раза больше количества оставшихся женщин. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально? А)36В)40С)42Д)45Е)48​

Answer 1

Ответ:

А

х - женщин первоначально

2х - мужчин первоначально

х-6 - вышло на остановке женщин

2х-6 - вышло мужчин

Т.к. кол-во мужчин стало в 3 раза больше кол-ва оставшихся женщин, то получаем ур-е:

3(х-6)=2х-6

3х-18=2х-6

х=12

12 женщин было первоначально

2*12 = 24 мужчины

12+24=36 пассажиров было первоначально

Answer 2

Давайте представим, что первоначально в автобусе было M мужчин и W женщин. У нас есть два условия:

1. "Количество мужчин в автобусе в 2 раза больше количества женщин." Это можно записать как M = 2W.

2. "После того как на остановке вышло 6 семейных пар, количество оставшихся мужчин стало в 3 раза больше количества оставшихся женщин." Если каждая семейная пара состоит из одного мужчины и одной женщины, то после выхода 6 семейных пар из автобуса останется (M - 6) мужчин и (W - 6) женщин. Это можно записать как:

(M - 6) = 3(W - 6)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. M = 2W
2. (M - 6) = 3(W - 6)

Давайте решим эту систему. Сначала заменим M из первого уравнения во втором уравнении:

(2W - 6) = 3(W - 6)

Раскроем скобки:

2W - 6 = 3W - 18

Теперь переносим все W на одну сторону и числа на другую:

2W - 3W = -18 + 6

-W = -12

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

W = 12

Теперь, когда мы знаем количество женщин (W), мы можем найти количество мужчин, используя первое уравнение:

M = 2W M = 2 * 12 M = 24

Итак, в автобусе первоначально было 24 мужчины и 12 женщин. Чтобы найти общее количество пассажиров, просто сложим количество мужчин и женщин:

Общее количество пассажиров = 24 (мужчины) + 12 (женщины) = 36

Ответ: А) 36 пассажиров.