Question

Найдите значение выражения 4^-2+(4/3)^-1

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{13}{16}$

Объяснение:

Нужно знать:

$\tt 1) \;\; a^{-n}=\dfrac{1}{a^n} ;\\2) \;\; \left (\dfrac{a}{b} \right )^{-1}= \dfrac{b}{a}.$

Применим эти свойства:

$4^{-2}+\left (\dfrac{4}{3} \right)^{-1} =\dfrac{1}{4^2} +\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{16} +\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{16} +\dfrac{12}{16}=\dfrac{1+12}{16} =\dfrac{13}{16}.$

Answer 2

Для вычисления данного выражения сначала рассмотрим степени:

4^-2 = 1/(4^2) = 1/16 (4/3)^-1 = (3/4)^1 = 3/4

Теперь сложим полученные значения:

1/16 + 3/4

Чтобы сложить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 16. Поэтому преобразуем дробь 3/4 к общему знаменателю:

1/16 + (3/4) * (4/4) = 1/16 + 12/16

Теперь можно сложить дроби:

1/16 + 12/16 = (1 + 12)/16 = 13/16

Итак, значение выражения 4^-2 + (4/3)^-1 равно 13/16.