Question

Помогите решить это задание. в точке, где парабола y = 2 - x/2 - x^2 пересекает ось координат, проводится касательная к параболе. Напишите уравнение этой касательной.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к параболе y = 2 - x/2 - x^2 в точке, где она пересекает ось координат, нам сначала нужно найти координаты этой точки. Эта точка будет пересечением параболы с осью x (y = 0). То есть, мы должны решить уравнение:

0 = 2 - x/2 - x^2

Сначала преобразуем это уравнение в квадратное уравнение и решим его:

x^2 + x/2 - 2 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Здесь a = 1, b = 1/2, и c = -2. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значение x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-1/2 ± √((1/2)^2 - 4(1)(-2))) / (2(1))

x = (-1/2 ± √(1/4 + 8)) / 2

x = (-1/2 ± √(33/4)) / 2

Теперь найдем два значения x:

1. x1 = (-1/2 + √(33/4)) / 2
2. x2 = (-1/2 - √(33/4)) / 2

Теперь мы знаем, что парабола пересекает ось x в двух точках, и у нас есть их координаты. Теперь найдем соответствующие значения y, подставив эти x обратно в уравнение параболы:

1. Для x1: y1 = 2 - x1/2 - x1^2

2. Для x2: y2 = 2 - x2/2 - x2^2

Теперь у нас есть две точки на параболе, где она пересекает ось координат: (x1, y1) и (x2, y2). Для поиска уравнения касательной к параболе в этих точках мы можем использовать формулу для уравнения касательной к графику функции:

y - y1 = m(x - x1)

где (x1, y1) - точка на графике, а m - наклон касательной, который можно найти, взяв производную функции y = 2 - x/2 - x^2 и подставив значение x1 или x2.

Производная функции y = 2 - x/2 - x^2 равна:

y' = -1/2 - 2x

Теперь мы можем найти наклон касательной в точке (x1, y1):

m1 = -1/2 - 2x1

или в точке (x2, y2):

m2 = -1/2 - 2x2

Теперь мы можем написать уравнение касательной к параболе в этих двух точках:

1. Для точки (x1, y1): y - y1 = m1(x - x1)

2. Для точки (x2, y2): y - y2 = m2(x - x2)

Это будут уравнения двух касательных к параболе в точках, где она пересекает ось координат.