Question

2.Решить квадратные уравнения используя метод коэффициентов. а) 7х2-5х-2=0 б) 2007х2 +2020х +13=0.

Answer 1

Ответ:

а)7х²-5х-2=0

7х²+2х-7х-2=0

х×(7х+2)-(7х+2)=0

(7х+2)×(х-1)=0

7х+2=0

х-1=0

х=-2

7

х=1

х1=-2 х2=1

7

б)2007х²+2020х+13=0

2007х²+2007х+13+13=0

2007х×(х+1)+13(х+1)=0

(х+1)×(2007х+13)=0

х+1=0

2007х+13=0

х=-1

х=-13

2007

х1=-1 х2=-13

2007

Answer 2

Для решения квадратных уравнений с использованием метода коэффициентов, вы можете воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты вашего уравнения ax² + bx + c = 0.

а) 7x² - 5x - 2 = 0

В этом уравнении: a = 7 b = -5 c = -2

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 7 * (-2))) / (2 * 7)

x = (5 ± √(25 + 56)) / 14

x = (5 ± √81) / 14

x = (5 ± 9) / 14

Теперь найдем два решения:

1. x₁ = (5 + 9) / 14 = 14 / 14 = 1
2. x₂ = (5 - 9) / 14 = -4 / 14 = -2/7

Ответ: x₁ = 1 и x₂ = -2/7.

б) 2007x² + 2020x + 13 = 0

В этом уравнении: a = 2007 b = 2020 c = 13

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-2020 ± √(2020² - 4 * 2007 * 13)) / (2 * 2007)

x = (-2020 ± √(4080400 - 105084)) / 4014

x = (-2020 ± √3975316) / 4014

x = (-2020 ± 1993.978) / 4014

Теперь найдем два решения:

1. x₁ = (-2020 + 1993.978) / 4014 ≈ -0.006
2. x₂ = (-2020 - 1993.978) / 4014 ≈ -1.005

Ответ: x₁ ≈ -0.006 и x₂ ≈ -1.005.