Question

Число —4 является корнем уравнения х2 - 2х+q=0. Найдите значение q и второй корень уравнения.

Answer 1

Ответ:

q  = -24

x = 6

Объяснение:

х2 - 2х+q=0

(-4)²+8+q=0

16+8+q=0

24+q=0

q = -24

х2 - 2х - 24= 0

по Т. Виета:

x1 = 6

x2 = -4

Answer 2

Для нахождения значения параметра q и второго корня уравнения, мы можем использовать информацию о том, что -4 является корнем уравнения х^2 - 2х + q = 0.

Если -4 является корнем уравнения, то мы можем подставить x = -4 в уравнение и решить его:

(-4)^2 - 2*(-4) + q = 16 + 8 + q = 24 + q = 0

Теперь мы можем выразить q:

24 + q = 0

q = -24

Теперь, чтобы найти второй корень уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

х^2 - 2х - 24 = 0

Для нахождения второго корня, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае:

a = 1, b = -2, c = -24

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 41(-24))) / (2*1)

x = (2 ± √(4 + 96)) / 2

x = (2 ± √100) / 2

x = (2 ± 10) / 2

Теперь выразим оба корня:

1. x1 = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6
2. x2 = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4

Итак, второй корень уравнения равен x2 = -4, и значение параметра q равно -24.