Question

ПОМОГИТЕ СОР ПЖЛ!!!!! Число – 8 является корнем уравнения х2 + 2х + q = 0. Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета.

Answer 1

Ответ:  6;    -48.

Объяснение:

х² + 2х + q = 0;

x1+x2=-2;  -8+x2=-2;  x2=8-2=6;

x1*x2=q;  -8*6=-48;

Уравнение имеет вид:

х² + 2х -  48 = 0;

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра q с использованием теоремы Виета, давайте воспользуемся информацией о корне, который уже известен. Известно, что одним из корней уравнения является x = 8.

Теперь, используя теорему Виета для квадратных уравнений, мы знаем, что сумма корней уравнения равна -b/a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В нашем случае, a = 1 и b = 2. Таким образом, сумма корней равна -2/1 = -2.

С учетом известного корня x = 8 и суммы корней, мы можем найти второй корень следующим образом:

Сумма корней = первый корень + второй корень -2 = 8 + второй корень

Теперь найдем второй корень:

второй корень = -2 - 8 = -10

Таким образом, второй корень уравнения равен x = -10.

Теперь мы можем использовать теорему Виета для найти значение параметра q. Согласно теореме Виета, произведение корней уравнения равно c/a, где c - это свободный член уравнения (в данном случае q), а a - коэффициент при x^2 (a = 1).

Произведение корней = q/1 = q

Мы знаем, что произведение корней равно 8 * (-10) = -80, так как мы уже нашли оба корня. Следовательно, q = -80.

Итак, второй корень уравнения -10, а значение параметра q равно -80.