Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения. д) 3x-y=5 - x+y=3e)4x-y=-3 2x-y=1​

Answer 1

Ответ:

д) (х,у)=(4,7)

е) (х,у)=(-2,-5)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, давайте сложим уравнения почленно так, чтобы одна из переменных исчезла. Для системы (д):

1. 3x - y = 5
2. -x + y = 3

Сложим уравнения (1) и (2) вместе:

(3x - y) + (-x + y) = 5 + 3

Теперь произведем алгебраическое сложение слева и справа:

2x = 8

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x / 2 = 8 / 2 x = 4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение (1):

3x - y = 5 3(4) - y = 5 12 - y = 5

Теперь выразим y:

-y = 5 - 12 -y = -7

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение y:

y = 7

Итак, решение системы уравнений (д) - это x = 4 и y = 7.

Теперь давайте перейдем к системе (e):

1. 4x - y = -3
2. 2x - y = 1

Снова сложим уравнения (1) и (2) вместе:

(4x - y) + (2x - y) = (-3) + 1

Теперь произведем алгебраическое сложение слева и справа:

6x - 2y = -2

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы упростить уравнение:

(6x - 2y) / 2 = (-2) / 2

3x - y = -1

Теперь у нас есть новое уравнение:

3x - y = -1

Для решения этой системы, мы можем использовать метод алгебраического сложения, как и ранее. Вы можете продолжить и решить это уравнение, или, если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите мне.