Question

Найдите произведение корней квадратного уравнения 3x²-5x-6=0Можно пожалуйста с решением​

Answer 1

для начала приведем уравнения в стандартный вид, то есть избавляемся от коэффициента a (тот, что перед x). Делим все уравнение на 3

x² - 5x/3 - 2 = 0

Далее мы знаем, что по теореме Виета произведение корней равно крайнему члену, то есть -2, в нашем случае. Это и есть наш ответ

x₁ ·  x₂ = -2

Answer 2

Для нахождения произведения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ можно использовать формулу Виета.

У вас есть уравнение $3x^2 - 5x - 6 = 0$, где $a = 3$, $b = -5$, и $c = -6$.

Сначала найдем сумму корней уравнения:

$S = \frac{-b}{a} = \frac{-(-5)}{3} = \frac{5}{3}$

Затем найдем произведение корней:

$P = \frac{c}{a} = \frac{-6}{3} = -2$

Итак, сумма корней равна $\frac{5}{3}$, а произведение корней равно -2.