Question

ДАМ 60 БАЛЛОВ ТОЛЬКО РЕШИТЕЕЕ Решить решить систему уравнений графическим способом х-у=-5 3х+у=3​

Answer 1

Вроде так. Можете ещё в геогебре проверить

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, мы должны нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет решением системы.

Сначала перепишем уравнения в стандартной форме:

1. $x - y = -5$
2. $3x + y = 3$

Теперь нарисуем их графики на координатной плоскости.

Для первого уравнения ($x - y = -5$) можно найти две точки и провести прямую:

Когда $x = 0$, $0 - y = -5 \Rightarrow y = 5$, поэтому точка (0, 5) лежит на прямой.

Когда $y = 0$, $x - 0 = -5 \Rightarrow x = -5$, поэтому точка (-5, 0) тоже лежит на прямой.

Теперь нарисуем график второго уравнения ($3x + y = 3$):

Когда $x = 0$, $3 \cdot 0 + y = 3 \Rightarrow y = 3$, поэтому точка (0, 3) лежит на прямой.

Когда $y = 0$, $3x + 0 = 3 \Rightarrow x = 1$, поэтому точка (1, 0) тоже лежит на прямой.

Теперь нарисуем обе прямые на координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

scssCopy code
      |
      |
      |    * (1,3)
      |
      |
      |
      |
      |
      +--------------------------
          |     |
     (0,5) | (1,0) 

Точка (1, 3) - это точка пересечения обеих прямых. Следовательно, решение системы уравнений:

1. $x - y = -5$
2. $3x + y = 3$

это $x = 1$ и $y = 3$. Таким образом, система имеет единственное решение: $x = 1$ и $y = 3$.